Витя за лето сделал на 18 макетов яхт меньше, чем Костя. Сколько макетов яхт сделал за лето Витя и сколько Костя, если Костя сделал в 7 раз больше, чем Витя?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть Витя за лето сделал х макетов яхт, тогда Костя сделал 7 * х макетов яхт. Нам известно. что Витя за лето сделал на 18 макетов яхт меньше, чем Костя. Составляем уравнение:

7 * х - х = 18;

х * (7 - 1) = 18;

х * 6 = 18 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 18 : 6;

х = 3 макета яхт - сделал Витя;

7 * 3 = 21 макета яхт - сделал Костя.

Ответ: 3 макета; 21 макет.

Нам необходимо определить какое количество макетов яхт сделал каждый из мальчиков за лето.

Рассмотрим условие задачи

Для решения данной задачи и ответа на поставленный вопрос нам необходимо составить систему уравнений в которой:

обозначим количество макетов яхт собранных Витей как x1; обозначим количество макетов яхт собранных Костей как x2 соответственно; найдем решение данной системы.

Из условия задачи нам известно, что Витя за лето сделал на 18 макетов яхт меньше чем Костя. Таким образом мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x1 = x2 - 18

Также мы знаем, что Костя сделал в 7 раз больше макетов яхт чем Витя. Следовательно мы можем записать это как:

x1 = x2 / 7

Таким образом мы получаем систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем решение полученной системы

Мы можем заметить, что левые части полученных уравнений равны, следовательно мы можем сделать вывод, что и правые часть данных уравнений также будут равны. То есть для решения данной системы нам необходимо приравнять правые части данных уравнений:

x2 - 18 = x2 / 7

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения и получим:

x2 - x2 / 7 = 18;

x2 * (1 - 1/7) = 18;

x2 * 6/7 = 18;

x2 = 18 / 6/7

Для упрощения вычисления мы можем заменить знак деления на знак умножения. Но помним, что при этом наша дробь, находящаяся в знаменателе перевернется.

x2 = 18 * 7/6;

x2 = 21

То есть Костя за лето собрал 21 макет яхт.

Тогда Витя собрал:

x1 = x2 - 18 = 21 - 18 = 3

Ответ: 3; 21