Решить уравнение 1,5x^2=2x-0,5

Чтобы решить уравнение 1,5x² - 2x + 0,5 = 0, которое есть полным квадратным мы традиционно должны вычислить дискриминант и корни уравнения мы вычислим через дискриминант.

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1,5; b = - 2; c = 0,5;

Формула дискриминанта выглядит так:

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1,5 * 0,5 = 4 - 3 = 1;

Для нахождения корней уравнений используем следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √1) / 2 * 1,5 = (2 + 1) / 3 = 3/3 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √1) / 2 * 1,5 = (2 - 1) / 3 = 1/3;

Ответ: x = 1; x = 1/3.