Дана фрифметическая прогресия - 32 - 24 найдите 17 член этой прогрессии

Арифметическая прогрессия - это такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии d.

В нашей прогрессии - 32; - 24; ... первый член а1 равен - 32, второй - (-24). Чтобы найти разность d, надо из последующего члена прогрессии вычесть предыдущий.

d = a2 - a1;

d = - 24 - (-32) = - 24 + 32 = 8.

Любой член арифметической прогрессии находится по формуле аn = a1 + d (n - 1).

Так как надо найти 17-ый член прогрессии, то n = 17.

a17 = a1 + d (17 - 1) = a1 + 16d;

a17 = - 32 + 16 * 8 = - 32 + 128 = 96.

Ответ. 96.