Найдите такое целое число х, которое удовлетворяет одновременно двум условиям: а) 1666

По условию задач, х делится на 4, 6 и 7, следовательно х должен содержать множители 4,3 и 7.

х = 4 * 3 * 7 * а = 84 * а.

В тоже время х > 1666. Если мы разделим 1666 на 84, то получим число 19,8 (3). Значит а ≧ 20.

Но число 20 делится на 5, значит не отвечает условиям задачи.

Умножим 84 на 21, получим: 84 * 21 = 1764.

Очевидно, что 1666 < 1764 < 1777.

1764 : 7 = 252 1764 : 6 = 294 1764 : 4 = 441.

Число 1764 полностью отвечает условиям задачи.

Умножим 84 на 22, получим 84 * 22 = 1848, 1848 > 1777, следовательно задача имеет единственное решение: 1764.

Ответ: 1764.