Найдите значения выражения. a в кубе умножить на корень из 6 / 12. при a = - корень из 6

Упростим подкоренное выражение: √ (6/12) = √ (1/2) = √0,5.

Выражение примет вид: а³ * √ (6/12) = а³ * √0,5.

Подставим в найденное выражение значение а = - √6: (-√6) ³ * √0,5.

Применим свойство степени и получим, что: (-√6) ³ = (-√6) * (-√6) * (-√6).

При этом зная, что а * √а = √ (а * а) = √a² = a, получим: (-√6) ³ = (-√6) * (-√6) * (-√6) = 6 * (-√6) = - 6 * √6.

Значит: (-√6) ³ * √0,5 = - 6 * √6 * √0,5.

При этом применяя свойство корня, что √а * √b = √ (а * b), получим: - 6 * √6 * √0,5 = - 6 * √ (6 * 0,5) = - 6 * √3.

Ответ: выражение а³ * √ (6/12) при а = - √6 составляет - 6 * √3.