Вычислить√ (√2+√11) * (√2-√11)

Для вычисления задач с радикалами, нужно искать правила избавления от радикалов (корней). Одним из способов считается применение формула: а^2 - в^2 = (а + в) * (а - в). (1) В правой части заданного выражения как раз находится произведение сопряжённых выражений, (а + в) и (а - в), или (√2 + √ 11) и (√2 - √11). Применяем формулу (1).

√[ (√2 + √11) * (√2 - √11) ] = √[ (√2) ^2 - (√11) ^2] = √[2 - 11) = √ (-9) = 3i.

Получилось выражение иррациональное, то есть под корнем число меньше 0, это видно и так, потому что √2 - √11 < 0, так как √2 < √11.