Цена некоторого товара поднялась на 20% а потом упала на 10% Как и на сколько изменилась цена после этих двух изменений? На сколько процентов нужно изменить новую цену что бы получить начальную?

Обозначим через с ту сумму денежных средств, которую необходимо было уплатить за данный товар первоначально.

После того, как цена этого товара подросла на два десятка процентов, новая цена этого товара составила с + (20/100) * с = с + (2/10) * с = с + 0.2 * с = 1.2 * с.

После того, как цены этого товара снизилась на десяток процентов, новая цена этого товара составила 1.2 с. - (10/100) * 1.2 с = 1.2 с. - (1/10) * 1.2 с = 1.2 с. - 0.1 * 1.2 с = 1.2 с. - 0.12 с = 1.08 с.

Следовательно, в результате 2-х изменений цена этого товара подросла на 100 * (1.08 с - с) / с = 100 * 0.08 / с = 100 * 0.08 = 8% и чтобы цена вернулась на прежний уровень товар должен подешеветь на 100 * (1.08 с - с) / (1.08 с) = 100 * 0.08 с / (1.08 с) = 8/1.08 = 7 11/27%.

Ответ: на 8%; на 7 11/27%.