Решить уранение (25^x) + 2 * (5^x) = 15

Давайте найдем решение показательного уравнения 25^x + 2 * 5^x = 15 и начнем мы с того, что число 25 представим в виде степени с основанием 5 и получаем уравнение:

5^2x + 2 * 5^x = 15;

Вводим замену переменной: 5^x = t; при условии, что t положительное число.

t^2 + 2t - 15 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение?

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

Ищем корни уравнения:

t1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

t2 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5 (не подходит).

Вернемся к введенной замене:

1) 5^x = 3.

x = log по основанию 5 от 3.