Решить уранение 1+2sint=0

Перенеся свободный член уравнения в правую его часть, получаем:

2sin (t) = - 1.

Разделив на 2, получаем:

sin (t) = - 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В конкретном случае, получаем:

t = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

t = - π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: t принадлежит {-π/6 + - 2 * π * n}.