Среднее арифметическое четырёх чисел равно 3,8. Второе число меньше первого в 1,2 раза, первое число меньше третьего в 1,5 раза. Четвёртое число больше первого на 4,8. Найти эти числа. По теччению моторная лодка проплыла 17,81 км за 1,3 ч, а против течения 18,69 км за 2,1 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

1. Сумма данных чисел равна 3,8 * 4 = 15,2.

Допустим, что второе число равно х, тогда первое число равно 1,2 * х, третье число равно 1,2 * 1,5 * х, а четвёртое число равно 1,2 * х + 4,8.

Получаем следующее уравнение:

1,2 * х + х + 1,2 * 1,5 * х + 1,2 * х + 4,8 = 15,2,

5,2 * х = 10,4,

х = 10,4 : 5,2,

х = 2 - второе число,

1,2 * 2 = 2,4 - первое число,

1,2 * 1,5 * 2 = 3,6 - третье число,

1,2 * 2 + 4,8 = 7,2 - четвёртое число.

2. Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения реки равна у км/ч. Составляем следующую систему уравнений:

(х + у) * 1,3 = 17,81,

(х - у) * 2,1 = 18,69.

Из второго уравнения получаем:

х - у = 8,9,

у = х - 8,9.

Подставляем это значение у в первое уравнение:

х + у = 13,7,

х + х - 8,9 = 13,7,

2 х = 22,6,

х = 11,3 (км/ч) - собственная скорость лодки.

11,3 - 8,9 = 2,4 (км/ч) - скорость течения.