А) Лодка плывет по течению реки 24 км за 3 часа. Скорость лодки против течения реки, 2 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки Б) Катер против течения реки проходит 126 км за 9 часов, а тоже расстояние по течению реки за 7 часов. Найдите собственную скорость катера.

А.

По течению лодка идет со скоростью:

v₁ = s / t = 24 / 3 = 8 км/ч;

Скорость против течения равна:

v₂ = 2 км/ч;

Скорость течения составит:

v_теч = (v₁ - v₂) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3 км/ч.

Скорость лодки при отсутствующем течении (собственная скорость) считается так:

v_теч + v₂ = 3 + 2 = 5 км/ч.

Или так:

v₁ - v_теч = 8 - 3 = 5 км/ч.

Ответ: течение развивает скорость 3 км/ч, а лодка имеет скорость равную 5 км/ч.

Б.

Скорость катера против течения составляет:

v₁ = s / t = 126 / 9 = 14 км/ч;

Скорость катера по течению рассчитывается:

v₂ = s / t = 126 / 7 = 18 км/ч;

Скорость течения реки рассчитывается так:

v_теч = (v₂ - v₁) / 2 = (18 - 14) / 2 = 4/2 = 2 км/ч.

Скорость катера без течения (собственная скорость) считается так:

v_теч + v₁ = 2 + 14 = 16 км/ч.

Или так:

v₂ - v_теч = 18 - 2 = 16 км/ч.

Ответ: течение имеет скорость 2 км/ч, а катер без воздействия внешних факторов развивает скорость равную 16 км/ч.