как решить уравнение: х+2 2/3 х + (х+120) = 400

Переведем смешанное число 2 2/3 в неправильную дробь:

2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = (6 + 2) / 3 = 8/3.

Получим: х + 8/3 * х + х + 120 = 400.

Вычислим сумму слагаемых с переменной х: х + 8/3 * х + х = х * (х / х + 8 * х / (3 * х) + х / х) = х * (1 + 8/3 + 1) = х * (2 + 8/3) = х * (6/3 + 8/3) = 14/3 * х.

Уравнение примет вид: 14/3 * х + 120 = 400.

Избавимся от дроби - умножим все слагаемые на число 3.

14 * х * 3 / 3 + 120 * 3 = 400 * 3.

14 * х + 360 = 1200.

Вычтем число 360 из обеих частей уравнения.

14 * х + 360 - 360 = 1200 - 360.

14 * х = 840.

Разделим обе части уравнения на число 14.

14 * х / 14 = 840 / 14.

х = 60.

Выполним проверку.

60 + 2 2/3 * 60 + (60 + 120) = 400.

60 + 8/3 * 60 + 180 = 400.

240 + 480/3 = 400.

240 + 160 = 400.

400 = 400.

Равенство выполняется, решение х = 60 найдено правильно.

Ответ: х = 60.