Какие из пар (5; 4), (1; 0), (-5; -4) и (-1; - 2/7) являются решениями уравнения x^2+y^2=0

В записи координаты точки, на первом месте записывают значение абсциссы (координаты х), а на втором месте записывают значение ординаты (координаты у), т. е. (х; у). Чтобы проверить, являются пары чисел, записанных в виде координаты точки, решениями данного уравнения x^2 + y^2 = 0, надо подставить данные значения в это уравнение и проверить его справедливость (правильность).

1) (5; 4); x = 5; y = 4;

5^2 + 4^2 = 0;

25 + 16 = 0;

41 = 0 - не верно; данная пара чисел не является решением уравнения.

2) (1; 0); x = 1; y = 0;

1^2 + 0^2 = 0;

1 + 0 = 0;

1 = 0 - не верно; пара чисел (1; 0) - не является решением уравнения.

3) ( - 5; - 4); x = - 5; y = - 4;

( - 5) ^2 + ( - 4) ^2 = 0;

25 + 16 = 0;

41 = 0 - не верно, пара чисел ьне является решением.

4) ( - 1; - 2/7); x = - 1; y = - 2/7;

( - 1) ^2 + ( - 2/7) ^2 = 0;

1 + 4/49 = 0;

1 4/49 = 0 - не верно, поэтому эта пара чисел тоже не является решением уравнения.

Ответ. Ни какая из представленных пар чисел не является решением данного уравнения.

По другому:

Сумма двух чисел равна нулю тогда, когда оба эти числа равны 0, 0 + 0 = 0. Или сумма двух чисел равна нулю тогда, когда эти два числа являются противоположными, 2 + ( - 2) = 0. В нашем случае, ни одно слагаемое не может быть отрицательным, т. к. квадрат любого числа (кроме 0) является числом положительным. Из этого следует, что единственная пара чисел может быть решением данного уравнения, это (0; 0).