найдите три каких-нибудь решения уравнения a) 3 х+4 у=12 b) 9x-2y=-18

Question

Марта Калинина

Математика

7 ноября, 17:04

найдите три каких-нибудь решения уравнения a) 3 х+4 у=12 b) 9x-2y=-18

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Касаткин · Answer 1

Выразим одну переменную через другую, подставим значения одной переменной и определим значение другой переменной

a) 3 * х + 4 * у = 12 - отнимем переменную (4 * у).

3 * х + 4 * у - 4 * у = 12 - 4 * у.

3 * х = 12 - 4 * у - разделим на число 3.

3 * х / 3 = (12 - 4 * у) / 3.

х = 4 - 4/3 * у.

Подставим вместо переменной у значение 3 (у = 3) и определим значение переменной х:

х = 4 - 4/3 * 3.

х = 4 - 12/3.

х = 4 - 4 = 0.

Следовательно, одно из решений у = 3 и х = 0.

При у = 9: х = 4 - 4/3 * 9 = 4 - 36/3 = 4 - 12 = - 8.

Значит, еще одно решение у = 9 и х = - 8.

При у = - 6: х = 4 - 4/3 * (-6) = 4 + 24/3 = 4 + 8 = 12.

Поэтому, у = - 6 и х = 12.

b) 9 * x - 2 * y = - 18.

9 * x - 2 * y + 2 * у = - 18 + 2 * у.

9 * x = - 18 + 2 * у.

9 * x / 9 = (-18 + 2 * у) / 9.

х = (-18 + 2 * у) / 9 = - 2 + 2/9 * у.

При у = 9: х = - 2 + 2/9 * 9 = - 2 + 2 = 0. Значит, у = 9 и х = 0.

При у = - 9: х = - 2 + 2/9 * (-9) = - 2 - 2 = - 4. Значит, у = - 9 и х = - 4.

При у = 18: х = - 2 + 2/9 * 18 = - 2 + 36/9 = - 2 + 4 = 2. Значит, у = 18 и х = 2.

Ответ: для уравнения a) 3 * х + 4 * у = 12 решением может является у = 3 и х = 0, у = 9 и х = - 8, у = - 6 и х = 12; для уравнения b) 9 * x - 2 * y = - 18 решение у = 9 и х = 0, у = - 9 и х = - 4, у = 18 и х = 2.