Ериметр прямоугольника равен 58 см Если одну сторону увеличить на 5 см а другую 3 см то площадь прямоугольника увеличится на 126 см квадратных Найдите стороны прямоугольника

Решение задачи:

1. Запишем формулу для периметра прямоугольника:

P = 2 * (a + b), где P - периметр, a - длинна и b - ширина

2. Так как периметр прямоугольника равен P = 58, то половина периметра прямоугольника равна P = (a + b) = 29;

3. Обозначим длину прямоугольника (a) за x, тогда ширина прямоугольника (b) равна 29 - x, а площадь прямоугольника равна S = x * (29 - x);

4. При увеличении длинны прямоугольника на 5 см, а ширины прямоугольника на 3 см мы получим, что длина стороны прямоугольника равна: (x + 5).

Ширина же прямоугольника будет равна: (32 - x).

А площадь прямоугольника равна: (x + 5) * (32 - x).

5. Чтобы найти искомое x, при условии, что площадь прямоугольника увеличилась на 126 см квадратных, нам нужно найти разность конечной и начальной площадей:

(x + 5) * (32 - x) - x * (29 - x) = 126;

5.1. При раскрытии скобок мы получаем выражение вида:

32x - x² + 160 - 5x - 29x + x² = 126;

-2x = - 34;

x = 17 - длина прямоугольника.

5.2. Ширина находится из формулы 29 - x = 29 - 17 = 12.

Ответ: Длинна равна 17, а ширина равна 12.