Периметр прямоугольника равен 58. если одну сторону увеличить на 5 см, а другую-на 3 см, то площадь прямоугольника увеличится на 126 см в квадрате. найдите стороны прямоугольника

1. Принимаем за х длину прямоугольника, за у ширину прямоугольника.

2. (х + 5) - длина нового прямоугольника, (у + 3) - ширина нового прямоугольника.

3. Составляем два уравнения:

2 х + 2 у = 58; х + у = 29;

(х + 5) (у + 3) - ху = 126; ху + 3 х + 5 у + 15 - ху = 126; 3 х + 5 у = 111;

Умножая первое уравнение на (-5), получаем - 5 х - 5 у = - 145; Складываем его со вторым

уравнением:

- 2 х = - 34;

х = 17 см.

у = 29 - 17 = 12 см.

Ответ: длина прямоугольника 17 см, ширина 12 см.