В прямоугольнике одна сторона на 2 см, а другая на 10 см меньше диагонали. Найти площадь.

1. х см - диагональ прямоугольника.

х - 2 см - длина прямоугольника.

х - 10 см - ширина прямоугольника.

2. Определим диагональ.

х^2 = (х - 10) ^2 + (х - 2) ^2;

х^2 = х^2 - 20 х + 100 + х^2 - 4 х + 4;

х^2 - 24 х + 104 = 0;

х = 24 + √ (24^2 - 4 * 104) / 2 = 0;

х = 24 + √ (576 - 416) / 2 = 0;

х = (24 + √160) / 2 = 0;

х = (24 + 12,6) / 2 = 0;

х = 18,3 см

3. Длина: 18,3 - 2 = 16,3 см.

4. Ширина: 18,3 - 10 = 8,3 см.

5. Площадь прямоугольника: 16,3 * 8,3 = 135,29 см².

Ответ: площадь прямоугольника 135,29 см².