В трех мешках лежат конфеты. Если бы пятиклассник Петя из 1-го мешка вынул 20 конфет, а во 2-ой положил ещё 10, то количество конфет в 1-ом и 2-ом мешках уравнялось бы. Если бы он из 1-го мешка вынул 25 конфет, а в 3-ий положил ещё 15, то уравнялось бы количество конфет в 1-ом и 3-ем мешках. Но Петя хочет переложить несколько конфет из 2-го мешка в 3-ий так, чтобы количество конфет во 2-ом и 3-ем мешках уравнялось. Сколько конфет он должен переложить?

1. В первом мешке лежит: N1 конфет;

2. Во втором мешке лежит: N2 конфет;

3. В третьем мешке лежит: N3 конфет;

4. После перекладывания конфет в первом и втором мешках в них находится равное количество конфет:

N1 - 20 = N2 + 10;

5. Выделим N1:

N1 = N2 + 30 шт;

6. После перекладывания конфет в первом и третьем мешках в них тоже равное количество конфет:

N1 - 25 = N3 + 15;

7. Опять выделим N1;

N1 = N3 + 40 шт;

8. А теперь сравним правые части выражений (5) и (7):

N2 + 30 = N3 + 40;

N2 = (N3 + 10) шт; (во втором мешке на 10 конфет больше, чем в третьем)

9. Вычитаем из левой и правой частей выражения число: K шт;

K = (N2 - N3) / 2 = ((N3 + 10) - N3) / 2 = (10 / 2) = 5:

N2 - K = N3 + 10 - K;

N2 - 5 = N3 + 10 - 5;

N2 - 5 = N3 + 5.

Ответ: Петя должен переложить из второго мешка в третий 5 конфет.