1. Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2 х (3 х - 5); б) 4 а (а - 2) - (а - 4) 2; в) 2 (т + 1) 2 - 4m.

а) (х - 3) (х - 7) - 2 х (3 х - 5) - раскрываем первые две скобки: умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, х умножим на х и на ( - 7) и ( - 3) умножим на х и на ( - 7); последняя скобка раскрывается умножением ( - 2 х) на 3 х и на ( - 5);

x^2 - 7x - 3x + 21 - 6x^2 + 10 x - приведем подобные, подобные слагаемые - это слагаемые у которых одинаковая буквенная часть: x^2 и ( - 6x^2), ( - 7x) и ( - 3x) и 10 x;

(x^2 - 6x^2) + ( - 7x - 3x + 10 x) + 21 = - 5x^2 + 21.

б) 4 а (а - 2) - (а - 4) ^2 - первую скобку раскрываем: умножим 4 а на а и на ( - 2), вторую - по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) - раскроем скобку перед которой стоит знак минус, убитаем минус и скобку, а каждое слагаемое в скобке меняет свой знак на противоположный;

4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 + 8a - 16

в) 2 (m + 1) ^2 - 4m - скобку раскроем по формуле квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, потом умножим каждое слагаемое в скобке на 2;

2 (m^2 + 2m + 1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2.