Найти значение выражения (2a-5) ^2+a (20-5a) при a = - 2/5

Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности двух выражений: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения без удвоенного произведения первого и второго выражений и квадрату второго выражения. (а - в) ² = а² - 2 ав + в², где а = 2 а, в = 5.

Раскроем вторую скобку по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена. Т. е. умножим а на 20 и на (-5 а).

(2 а - 5) ² + а (20 - 5 а) = (2 а) ² - 2 * 2 а * 5 + 5² + а * 20 + а * (-5 а) = 4 а² - 20 а + 25 + 20 а - 5 а² = 25 - а².

а = - 2/5; 25 - а² = 25 - (-2/5) ² = 25 - 4/25 = 24 25/25 - 4/25 = 24 21/25.

Ответ. 24 21/25.