В классе по олимпиадам участвовало 2/3 учащихся. 1/4 этой части по математике. Известно, что по математике участвовало 4 человек. Сколько учеников в классе?

Примем количество всех учеников в классе за х человек. Тогда в олимпиаде участвовало 2 х/3 человек (2/3 от х).

Найдем количество детей, которые участвовали в олимпиаде по математике:

1/4 * 2 х/3 = 2 х/12 (при умножении дробей умножаются числитель и знаменатель каждой дроби между собой).

По условию задачи 2 х/12 = 4;

2 х = 4 * 12 = 48;

х = 48 / 2 = 24 (чел).

Ответ: в классе 24 человека.