От зелёной ленты отрезали 35 см, что составило семь восьмых её длины. А от красной ленты отрезали 54 см, что составило шесть седьмых её длины. Какова была длина зелёной и красной ленты вместе?

Найдем, какова длина ленты, окрашенной в зеленый цвет.

Обозначим эту длину через z.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что тридцать пять сантиметров составляют 7/8 длин этой ленты, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(7/8) * z = 35,

решая которое, получаем:

(7/8) * z / 7 = 35 / 7;

(1/8) * z = 5;

z = 5 * 8 = 40 см.

Найдем, какова длина ленты, окрашенной в красный цвет.

Обозначим эту длину через k.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что 54 сантиметров составляют 6/7 длин этой ленты, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(6/7) * k = 54,

решая которое, получаем:

k = 54 * 7 / 6 = 7 * 54 / 6 = 7 * 9 = 63 см.

Следовательно, суммарная длина этих лент составляет z + k = 40 + 63 = 103 см.

Ответ: 103 см.