Решить уравнение n^3 - 3n^2 + 8n-6=0

Такое уравнение относительно n не сложно решить, при условии, если правильно скомпоновать слагаемые, чтобы разложить на множители.

n^3 - 3n^2 + 8n - 6 = 0,

(n^3 - n^2) - 2 * n^2 + 2n + (6 * n - 6) = 0,

n^2 * (n - 1) - 2 * n * (n - 1) + 6 * (n - 1) = 0,

(n - 1) * (n^2 - 2 * n + 6) = 0,

Рассмотрим вторую скобку, чтобы узнать, при каких n выражение может быть равно 0, то есть решить квадратное уравнение:

(n^2 - 2 * n + 6) = 0, рассмотрим дискриминант уравнения:

D = 1^2 - 6 = - 5 < 0, то есть квадратное уравнение не имеет решения.

Остаётся (n - 1) =, n = 1, это решение.