Белый прямоугольник, длина которого 9 см и ширина 6 см, наклеен на зеленый так, что образовалась зеленая рамка одной и той же ширины. Найдите ширину рамки, если площадь зеленого прямоугольника 130 см2

a = 9 см.

b = 6 см.

S = 130 см^2.

Припустим, что ширина зеленой рамки, которая образовалась х см.

Длинна зеленого прямоугольника будет (а + 2 * х), ширина (b + 2 * х).

Выразим площадь зеленого прямоугольника.

(а + 2 * х) * (b + 2 * х) = S.

(9 + 2 * х) * (6 + 2 * х) = 130.

54 + 12 * х + 18 * х + 4 * х^2 = 130.

4 * х^2 + 30 * х - 76 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Д = 30^2 + 4 * 4 * 76 = 2116.

х1,2 = ( - 30 ± √2116) / 2 * 4.

Отрицательный корень не может быть длинной.

х = 16/8 = 2 см.

Ответ: ширина зеленой рамки составляет 2 см.