НОК чисел (270, 675, 540)

Среди трех чисел 270, 675 и 540, можно заметить, что 540 делится на 270:

540 : 270 = 2;

Значит, если убрать число 270, то наименьшее общее кратное не изменится:

НОК (270, 675, 540) = НОК (675, 540);

разложим числа на простые множители:

675 = 5 * 135 = 5 * 5 * 27 = 5 * 5 * 3 * 9 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3;

270 = 3 * 90 = 3 * 3 * 30 = 3 * 3 * 3 * 10 = 3 * 3 * 3 * 2 * 5;

НОК (675, 540) = НОК (5 * 5 * 3 * 3 * 3, 3 * 3 * 3 * 2 * 5) = (3 * 3 * 3 * 5) * 5 * 2 = 135 * 10 = 1 350;

Ответ: НОК (270, 675, 540) = 1 350.