Моторная лодка проплыла 48 км потечению реки и возвратилась назад, затратив на обратный путь на 1 час больше. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч.

Обозначив скорость течения, как р, а скорость лодки л = 14 км/час, составим уравнение:

48 / (л - р) - 48 / (48 + р) = 1 (час); 48 * (л + р - л + р) = (л + р) * (л - р); 48 * 2 * р = л^2 - р^2; 96 * р - 14^2 + р^2 = 0; решим уравнение: р^2 + 96 * р - 196 = 0; р1,2 = - 48 + - √ (48^2 + 196) = - 48 + - √2304 + 196) = - 48 + - √2500 = - 48 + - 50. Берём только положительный корень, так как отрицательный корень не подходит.

р = 50 - 48 = 2 (км/час).

Проверка: 48 / (14 - 2) - 48 / (14 + 2) = 48/12 - 48/16 = 4 - 3 = 1 (час).

Ответ: скорость равна 2 км/час.