1) решите уравнение: √x^2+6x+9=2 (√-квадрат. корень всей задачи) 2) |x|=7

√x^2 + 6*x + 9 = 2.

Для решения задачи возведём обе части в квадрат. Получим:

(√ (t)) ^2 = 2^2.

Или имеем:

x^2 + 6*x + 9 = 4;

x^2 + 6*x + 9 - 4 = 0;

x^2 + 6*x + 5 = 0;

А теперь решаем как обыкновенное квадратное уравнение.

D = (b^2 - 4ac) = 36 - 4*5*1 = 16;

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-6 + 4) / 2 = - 1;

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-6 - 4) / 2 = - 5;

Проверим ответ:

(-5) ^2 - 6*5 + 9 = 25 - 30 + 9 = 9 - 5 = 4;

(-1) ^2 - 6*1 + 9 = 1 - 6 + 9 = 9 - 5 = 4.

Всё верно и сходится с начальным условием.

Ответ: x1 = - 1; x2 = - 5.