Решите уравнение: а) 1/2 х (в квадрате) - 3 = 0 б) 1/2 х (в квадрате) + 18 = 0 в) (2-х) (х+2) + 2 х = (х-2) (4+х)

а) 1/2 х^2 - 3 = 0;

перенесем (-3) в правую часть, меняя знак:

1/2 х^2 = 3;

поделим уравнение на 1/2:

х^2 = 3 : 1/2;

x^2 = 3 * 2/1;

x^2 = 6;

х = √6; х = - √6.

б) 1/2 х^2 + 18 = 0;

перенесем 18 в правую часть:

1/2 х^2 = - 18;

поделим уравнение на 1/2:

х^2 = - 18 : 1/2;

x^2 = - 36;

квадратный корень всегда положительный, значит - нет корней.

в) (2 - х) (х + 2) + 2 х = (х - 2) (4 + х).

Раскроем скобки: 4 - x^2 + 2x = 4x - 8 + x^2 - 2x;

перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

4 - x^2 + 2x - 4x + 8 - x^2 + 2x = 0;

-2x^2 + 12 = 0;

перенесем (-12) в правую часть:

-2x^2 = - 12;

поделим уравнение на (-2):

x^2 = - 12 : (-2);

x^2 = 6;

х = √6; х = - √6.