в магазине приготовили к продаже 300 гвоздик в букетах по 5 и по 7 штук. Сколько было букетов каждого вида, если всего приготовили 50 букетов?

1. Принимаем за х количество приготовленных к продаже букетов из 5 цветков, за у

количество приготовленных к продаже букетов из 7 цветков.

2. Составим систему из двух уравнений:

(1) х + у = 50;

(2) 5 х + 7 у = 300;

3. Умножаем первое уравнение на 5:

5 х + 5 у = 250;

4. Вычитаем из второго уравнения полученное уравнение:

5 х + 7 у - 5 х - 5 у = 50;

2 у = 50;

у = 25.

5. Подставляем у = 25 в первое исходное уравнение:

х + 25 = 50;

х = 25.

5. Для проверки подставляем значения х и у во второе исходное уравнение.

5 х 25 + 7 х 25 = 125 + 175 = 300. Система уравнений решена правильно.

Ответ: к продаже приготовлено 25 букетов из 5 цветков и 25 букетов из 7 цветков.