9^2x*27^x+5 = (1/81) ^x-3 Решить уравнение.

9^ (2 * x) * 27^ (x + 5) = (1/81) ^ (x - 3);

Для того, чтобы найти решение показательного уравнения, нужно привести основания с двух сторон уравнения к 3.

(3^2) ^ (2 * x) * (3^3) ^ (x + 5) = (3^ (-4)) ^ (x - 3);

3^ (2 * 2 * x) * 3^ (3 * (х + 5)) = 3^ (-4 * (x - 3));

3^ (4 * x) * 3^ (3 * x + 3 * 5) = 3^ (-4 * x + 4 * 3);

3^ (4 * x) * 3^ (3 * x + 15) = 3^ (-4 * x + 12);

3^ (4 * x + 3 * x + 15) = 3^ (-4 * x + 12);

Если основания равны, то приравниваем их степени.

4 * x + 3 * x + 15 = - 4 * x + 12;

7 * x + 15 = - 4 * x + 12;

7 * x + 4 * x = 12 - 15;

11 * x = - 3;

x = - 3/11.