Дано положительное число. Если число, обратное данному, уменьшить на 19%, то получится данное число. Найти данное число.

Пусть дано положительное число х. Обратное к данному числу х - это число, которое будучи умноженное на данное число х дает единицу. Значит, обратное число - это 1/х. Найдем 19 % от обратного числа, это составляет такое число.

1/х * 19/100 = 0,19/х.

Уменьшаем обратное число на 19%, преобразовываем и получаем.

1/х - 0,19/х = (1 - 0,19) / х = 0,81/х.

По условию полученное число равно заданному. Запишем это условие.

х = 0,81/х.

х² = 0,81.

Получили квадратное уравнение, которое имеет два корня.

х1 = 0,9.

х2 = - 0,9.

По условию задачи задано положительное число, поэтому в качестве решения выбираем значение х, равное 0,9.

Ответ. 0,9.