Школьник попросил троих друзей отгадать, какое он задумал число из набора: положительное, отрицательное, четное, нечетное, целое и дробное. Первый сказал, что если число четное, то оно положительное Второй предположил, что задуманное число четное или целое и положительное Третий был уверен, что если это число положительное, то оно нечетное Все три оказались правы. Какое число загадал школьник?

1. Если число четное, то из предположения первого следует, что оно положительное. Тогда из предположения третьего следует, что число нечетное, и приходим к противоречию. Значит, число нечетное.

2. Первое из двух возможных предположений второго участника игры, т. е., что число четное, не верно, значит, число целое и положительное.

3. Следовательно, приходим к чрезвычайно важному, для всего человечества, заключению:

задуманное школьником число положительное, целое и нечетное.

Ответ: положительное, целое и нечетное.