решить уравнение: 0.2^{x2+4x-5}=1

Прежде чем, решить данное показательное уравнение 0,2^{x² + 4 * x - 5} = 1 воспользуемся тем, что любое число в нулевой степени равно единице, то есть единицу в правой части уравнения можно представить в виде: 0,2⁰. Тогда получим уравнение 0,2^{x² + 4 * x - 5} = 0,2⁰, обе части которого представлены в виде степеней с одним и тем же основанием 0,2. Следовательно, показатель степени x² + 4 * x - 5, которая расположена в левой части уравнения равен показателю степени, расположенному в правой части уравнения, то есть 0. Имеем: x² + 4 * x - 5 = 0. Решим полученное квадратное уравнение. Вычислим его дискриминант D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 30. Поскольку D = 30 > 0, то оно имеет два различных корня: х₁ = (-4 - √ (36)) / 2 = (-4 - 6) / 2 = - 10 : 2 = - 5 и х₂ = (-4 + √ (36)) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 2 : 2 = 1.

Ответ: х = - 5 и х = 1.