Две швеи работая вместе выполнят полученный заказ за 20 часов. Если одна из них будет работать 6 часов, а другая 5 ч, то первая выполнит на 1/18 заказа больше. За сколько часов выполнит заказ каждая швея.

1. Пусть производительность первой швеи - х заказа/час, второй - у заказа/час. Так как обе выполняют заказ за 20 часов работы вместе, то,

1 / (х + у) = 20. (1)

20 * x + 20 * y = 1.

2. Так как если одна из них будет работать 6 часов, а другая 5 ч, то первая выполнит на 1/18 заказа больше, то:

6 * х - 5 * у = 1/18.

24 * x - 20 * y = 2/9.

Сложим полученное уравнение с уравнением (1).

44 * x = 1 + 2/9.

x = 11/9 / 44 = 1/36.

y = (1 - 20/36) / 20 = 16/36 / 20 = 1/45.

Ответ: первая выполнит за 36 часов, вторая - за 45.