Докажите, что: (a+1) в кубе - (а+1) = а * (а+1) * (а+2)

Доказывая равенство, необходимо общий множитель (а + 1) вынести за скобки. Затем полученную в скобках разность квадратов представить в виде произведения по формуле сокращённого умножения и выполнить действия в скобках.

(a + 1) ^3 - (а + 1) = (a + 1) ^ (1 + 2) - (a + 1) = (a + 1) ^1 * (a + 1) ^2 - (a + 1) = (a + 1) * (a + 1) ^2 - (a + 1) = (a + 1) * [ (a + 1) ^2 - 1] = (a + 1) * [ (a + 1 + 1) * (a + 1 - 1) ] = (a + 1) * (a + 2) * (a + 0) = a * (a + 1) * (a + 2).

Ответ: (a + 1) ^3 - (а + 1) = a * (a + 1) * (a + 2).