7^-4 * 14^0 / (7-3/5*7^1/5) ^5

Question

Даниил Горбунов

Математика

30 июля, 11:38

7^-4 * 14^0 / (7-3/5*7^1/5) ^5

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Наумов · Answer 1

Найдем значение выражения 7^ (-4) * 14^0 / (7^ (-3/5) * 7^ (1/5)) ^5.

Для того, чтобы упростить выражение, используем свойства степеней:

a^x * a^y = a^ (x + y); a^x/a^y = a^ (x - y); (a^x) ^y = a^ (x * y).

Тогда получаем:

7^ (-4) * 14^0 / (7^ (-3/5) * 7^ (1/5)) ^5 = 7^ (-4) * 1 / (7^ (-3/5 + 1/5)) ^5 = 7^ (-4) / (7^ (-2/5) ^5 = 7^ (-4) * 7^ (-2/5 * 5) = 7^ (-4) * 7^ (-2) = 7^ (-4 + (-2)) = 7^ (-4 - 2) = 7^ (-6);

В итоге получили, 7^ (-4) * 14^0 / (7^ (-3/5) * 7^ (1/5)) ^5 = 7^ (-6).

Ответ: 7^ (-6).