4x в квадрате - 7x-15=0

Решаем полное квадратное уравнение 4x^2 - 7x - 15 = 0.

Полные квадратные уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним формулу для его нахождения и найдем дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 7) ^2 - 4 * 4 * ( - 15) = 49 + 240 = 289.

Вспоминаем формулу для нахождения корней уравнения и находим корни для нашего уравнения:

x1 = ( - b + √D) / 2a = (7 + √289) / 2 * 4 = (7 + 17) / 8 = 24/8 = 3;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (7 - √289) / 2 * 4 = (7 - 17) / 8 = - 10/8 = - 1.25.

Ответ: х = 3; х = - 1,25.