Х квадрате+8 х+15 = (х+3) (х-а) найти а

Квадратный многочлен можно разложить на множители с помощью формулы:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

Так как данный трехчлен разложен на множители х² + 8 х + 15 = (х + 3) (х - а), то один корень равен (-3), а второй корень равен а.

Найдем корни квадратного многочлена, тем самым вычислим значение а.

х² + 8 х + 15.

a = 1; b = 8; c = 15.

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4 (√D = 2);

х_1,2 = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5.

х₂ = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3.

Значит, корни равны - 3 и - 5. Следовательно, а = - 5.