На каждом из двух прямых отметили по четыре точки. укажите наибольшее количество треугольников с вершинами в этих точках. ответ обосновать

1. Предположим, на параллельных прямых a и b отмечены несовпадающие точки A1, A2, A3, A4 и B1, B2, B3, B4 соответственно.

2. Для каждой из четырех точек прямой a составим пару точек на прямой B:

Ai, B1, B2; Ai, B1, B3; Ai, B1, B4; Ai, B2, B3; Ai, B2, B4; Ai, B3, B4. 6 вариантов для точки Ai.

А для четырех точек получим:

4 * 6 = 24 варианта.

3. Столько же комбинаций получим для каждой точки на прямой b. Следовательно, из этих 8 точек сможем составить:

2 * 24 = 48 треугольников.

Ответ: 48 треугольников.