Являются ли следующие высказывания истинными или ложными? Ответ обоснуйте. а) (2) Сумма кубов корней уравнения x^2+5x-3=0 меньше, чем (-170) б) Если уравнение x^5+7x-1=0 имеет хотя бы один рациональный корень, то 5 > 7. в) Если остров Мадагаскар находится в Индийском океане, то остров Готланд находится в Тихом океане. г) Уравнение |x^3|+3x^2+1=0 имеет ровно два решения или уравнение x^4+2|x|^3+7=0 имеет ровно три решения

Question

Софья Колесова

Математика

9 марта, 02:00

Являются ли следующие высказывания истинными или ложными? Ответ обоснуйте. а) (2) Сумма кубов корней уравнения x^2+5x-3=0 меньше, чем (-170) б) Если уравнение x^5+7x-1=0 имеет хотя бы один рациональный корень, то 5 > 7. в) Если остров Мадагаскар находится в Индийском океане, то остров Готланд находится в Тихом океане. г) Уравнение |x^3|+3x^2+1=0 имеет ровно два решения или уравнение x^4+2|x|^3+7=0 имеет ровно три решения

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Tcoi · Answer 1

1) При вычислении корней уравнения, мы получаем, что корни его равны - 5,54 и 0,54.

Найдем кубы от каждого из них:

( - 5,54) ³ = - 170,03.

(0,54) ³ = 0,16.

Сложим эти величины:

- 170,03 + 0,16 = - 169,9.

- 169,9 не меньше, чем 170 - высказывание ложно.

ОТВЕТ: ложь.

2) Первая часть высказывания ложная, вторая тоже. Из этого следует, что все выражение истинно.

ОТВЕТ: истина.

3) Остров Готланд находится в Балтийском море. Из верного утверждения следует неверное - это ложное утверждение.

ОТВЕТ: ложь.

4) Для того чтобы все выражение было истинным достаточно, чтобы первая часть выражала истину.

ОТВЕТ: истина.