Решить уравнение: x^3+8x-16=0

Это приведённое кубическое уравнение, поэтому можно легко использовать для его решения метод Кардано.

Имеем p = 8, q = - 16.

Находим дискриминант этого уравнения:

D = p³/27 + q²/4 = 2240/27 > 0.

Дискриминант положителен, следовательно, уравнение имеет лишь один вещественный корень:

x = ³√ (-q/2 + √D) + ³√ (-q/2 - √D),

x = ³√ (8 + √ (2240/27)) + ³√ (8 - √ (2240/27)) = ³√ (8 + (8/3) * √ (35/3)) + ³√ (8 - (8/3) * √ (35/3)).