Решите уравнение (5 х-1) * (5 х+1) - 25 * (х-2) в квадрате = 1

Решим уравнение.

(5 * х - 1) * (5 * х + 1) - 25 * (х - 2) ² = 1;

(5 * x) ² - 1² - 25 * (x² - 2 * 2 * x + 2²) = 1;

25 * x² - 1 - 25 * (x² - 4 * x + 4) = 1;

25 * x² - 1 - 25 * x² + 25 * 4 * x - 25 * 4 = 1;

25 * x² - 1 - 25 * x² + 100 * x - 100 = 1;

Приведем подобные слагаемые.

25 * x² - 25 * x² + 100 * x - 100 - 1 = 1;

100 * x - 100 - 1 = 1;

100 * x = 1 + 1 + 100;

100 * x² = 102;

x² = 102/100;

x² = 51/50;

x = + -√ (51/50).