Если в одной вазе собрать по 5 роз, то останется 2 розы лишние Если в одной вазе собрать по 6 роз, то 4 розы не хватить Сколько было роз и сколько ваз?

Нам необходимо определить количество роз и количество ваз.

Составим систему уравнений

Для решения данной зада и ответа на поставленный вопрос нам необходимо составить систему уравнение в которой:

обозначим имеющееся количество роз как неизвестную переменную x1; обозначим имеющееся количество ваз соответственно как переменную x2; согласно условию данной задачи составим два уравнения.

Из условия данной задачи нам известно, что если в каждую вазу поставить по 5 роз, то останется две лишние. Данное утверждение мы можем записать следующим образом:

5 * x2 = x1 - 2 (1)

Также мы знаем, что если в каждую вазу поставить по 6 роз, то 4 роз будет соответственно не хватать. То есть мы можем записать это утверждение как:

6 * x2 = x1 + 4 (2)

То есть мы получили систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем имеющееся количество роз и ваз

Для этого нам необходимо воспользоваться методом подстановки. То есть нам необходимо выразить из уравнения (1) переменную x1. Таким образом мы получаем, что уравнение (1) будет иметь вид:

x1 = 5 * x2 + 2

Подставим полученное значение в уравнение (2):

6 * x2 = 5 * x2 + 2 + 4

таким образом мы получаем простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения:

6 * x2 - 5 * x2 = 2 + 4;

x2 * (6 - 5) = 6;

x2 * 1 = 6;

x2 = 6 / 1;

x2 = 6

То есть мы получаем, что было всего 6 ваз.

Теперь зная это мы можем определить количество роз:

x1 = 5 * x2 + 2 = 5 * 6 + 2 = 30 + 2 = 32

То есть, мы получаем, что у нас было 32 розы

Ответ: 6 ваз, 32 розы.

Итак, попробуем решить предложенную задачу. В ней два неизвестных, которые надо найти, - это количество ваз и количество роз. Но нам даны два разных условия, при которых, мы знаем, общее количество роз и общее количество ваз одинаково. Таким образом, мы можем приравнять из по числу роз, а вазы обозначить за "х".

1. Первое условие: 5 * х + 2.

2. Втрое условие: 6 * х - 4.

3. Приравниваем и ищем "х":

5 х + 2 = 6 х - 4.

6 х-5 х=4+2

х=6.

4. Теперь узнаём количество роз подставив х=6.

5 * 6 + 2 = 32

Ответ: 32 розы, 6 ваз.