Как это решить? x^4-7x2-18=0

Дано биквадратное уравнение. Для его решения вводим вспомогательную переменную t.

Пусть х^2 = t. Имеем:

t^2 - 7t - 18 = 0;

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 7) ^2 - 4 * 1 * ( - 18) = 49 + 72 = 121;

Дискриминант больше нуля в этом случае данное квадратное уравнение имеет два корня.

t1 = ( - b + √D) / 2a = (7 + √121) / 2 * 1 = (7 + 11) / 2 = 9;

t2 = ( - b - √D) / 2a = (7 - √121) / 2 * 1 = (7 - 11) / 2 = - 2;

Данные значения t1 и t2, подставляем в равенство х^2 = t:

X^2 = 9; x^2 = - 2 - данное уравнение корней не имеет.

Х1 = 3;

Х2 = - 3.

Ответ: 3; - 3.