В школе 400 учащихся ежедневно покупают завтрак, стоимость которого 30 рублей. Если столовая поднимет цену на завтрак, то повышение на каждые 5 рублей приведет к тому, что 10 школьников начнут носить завтрак из дома. Если, однако, цена останется свыше 100 рублей, то никто из учащихся не будет завтракать в столовой. Когда цена было поднята, столовая получила за день на 3200 рублей больше, чем обычно. Сколько школьников перестали покупать завтрак в столовой?

Примем за неизвестную Х во сколько раз повышение стоимости завтрака превышает 5 рублей. Тогда сумма повышения составит 5 Х. Тогда школьники которые начнут носить завтрак из дома составят 10 Х. При этом завтрак не может стоить больше 100 рублей. То есть Х не может быть больше 14. После повышения столовая получила на 3200 больше. Получим уравнение:

(400 - 10 Х) * (30 + 5 Х) = 400 * 30 + 3200

(40 - Х) * (30 + 5 Х) = 1520

(40 - Х) * (6 + Х) = 304

240 - 6 Х + 40 Х - Х^2 = 304

Х^2 - 34 Х + 64 = 0

Решаем квадратное уравнение.

Х1 = 2

Х2 = 32

Но по условию подходит только первое значение так как Х не может быть больше 14.

То есть столовая подняла цену на 10 рублей, при этом 20 школьников перестали завтракать в столовой.