Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (1-2 а) (1+2 а) + (2 а-3) ^2

Нам нужно в заданном выражении (1 - 2a) (1 + 2a) + (2a - 3) ² выполнить открытие скобок, а затем привести подобные слагаемые.

К произведению первых двух скобок мы применим формулу:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

Ко второй скобки применим формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

(1 - 2a) (1 + 2a) + (2a - 3) ² = 1 - 4a² + 4a² - 12a + 9;

Скобки мы открыли и переходим к группировки и приведению подобных в полученном выражении:

1 - 4a² + 4a² - 12a + 9 = - 4a² + 4a² - 12a + 9 + 1 = - 12a + 10.

Ответ: - 12a + 10.