Вычислить: (3-√2) ^2 - (4√3-1) (4√3+1)

Для того, чтобы найти решение примера (3 - √2) ^2 - (4√3 - 1) (4√3 + 1) мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

А так же применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(3 - √2) ^2 - (4√3 - 1) (4√3 + 1) = 3^2 - 2 * 3 * √2 + (√2) ^2 - ((4√3) ^2 - 1^2) = 9 - 6√2 + 2 - (16 * 3 - 1) = 9 + 2 - 6√2 - (48 - 1) = 9 + 2 - 48 + 1 - 6√2 = - 36 - 6√2.