Возведите в квадрат число: a) 0, (4) б) 0, (7) в) 7, (3)

Сначала переведем периодическую дробь в обыкновенную. Для перевода есть формула, в которой целое число дроби мы складываем с дробью, где в числителе разность числа после запятой, включая период, и числа после запятой без периода, а в знаменателе число, состоящее из девяток (количество цифр в периоде) и нулей (количество цифр после запятой до периода).

а) 0, (4) = 4/9;

(4/9) ^2 = 4 * 4 / (9 * 9) = 16/81;

б) 0, (7) = 7/9;

(7/9) ^2 = 7 * 7 / (9 * 9) = 49/81;

в) 7, (3) = 7 + 3/9 = 63/9 + 3/9 = 66/9 = 22/3;

(22/3) ^2 = 22 * 22/9 = 484/9.