Задать вопрос

A1 = 2 An=87 Sn=801. Найти: d и n

+3
Ответы (1)
  1. 17 ноября, 22:21
    0
    Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, а также формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, можем записать следующие соотношения:

    2 + (n - 1) * d = 87;

    (2 * 2 + d * (n - 1)) * n / 2 = 801.

    Из первого уравнения следует, что:

    (n - 1) * d = 87 - 2 = 85.

    Подставляя данное значение для (n - 1) * d в уравнение (4 + d * (n - 1)) * n / 2 = 801, получаем:

    (4 + 85) * n / 2 = 801;

    89 * n / 2 = 801;

    n = 2 * 801 / 89;

    n = 2 * 9;

    n = 18.

    Подставляя найденное значение n = 18 в уравнение 2 + (n - 1) * d = 87, получаем:

    2 + (18 - 1) * d = 87;

    2 + 17 * d = 87;

    17 * d = 87 - 2;

    17 * d = 85;

    d = 85 / 17;

    d = 5.

    Ответ: d = 5, n = 18.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «A1 = 2 An=87 Sn=801. Найти: d и n ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы