А1=2, аn=87 Sn=801 найти d и n

Воспользуемся формулой для n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) / 2 * n, где a1 - 1-ый член, an - н-ный, n - количество членов. Тогда:

n = 2 * Sn / (a1 + an) = 2 * 801 / (2 + 87) = 18.

Используем другую формулу для суммы: Sn = (a1 + (a1 + d * (n - 1))) * n / 2. Получим:

(a1 + (a1 + d * (n - 1))) = 2 * Sn / n;

d * (n - 1) = 2 * Sn / n - 2 * a1;

d = (2 * Sn / n - 2 * a1) / (n - 1) = (2 * 801 / 18 - 2 * 2) / (18 - 1) = 85/17 = 5.

Ответ: n = 18, d = 5.